Téma: Matematický příklad - souměrná čísla
Uživatel: Daniela dibol
Prosím přítomné odborníky o pomoc s úkolem pro 6. třídu ZŠ. dííík.
Vojta napsal číslo 2010 stokrát bez mezer za sebou. Kolik čtyřmístných a kolik pětimístných souměrných čísel bylo ukryto v tomto zápise? (Souměrné číslo je takové, které je stejné, je-li čteno zepředu nebo zezadu).
Reakce čtenářů
100*4=400 číslic.
čtyřmístná čísla: 2010 a 1020
pětimístná: 20102 a 10201
Čísel 2010 bude 400/4=100, čísel 1020 o jedno méně, tedy 99 (první 1020 je až po číslu 20 a za posledním následuje ještě číslo 10 - tato čísla dají dohromady jedno ztracené 1020).
Čtyřmístných čísel tedy bude 199.
Čísel 20102 bude 400/4-1=99, poněvadž posledními čtyři číslicemi je 2010 a tedy chybí tam poslední dvojka. Jedna dvojka je mezi sousedními čísly vždy sdílená, proto dělíme čtyřmi a ne pěti. Čísel 10201 bude opět 99, poněvadž opět jednička je vždy sdílená a na začátku a na konci jsou přebývající číslice, které dohromady nedají poslední 10201.
Pětimístných tedy bude 198.
Můžeš ještě jeden...poslední. Součin věků dědy a jeho vnoučat je 2010. Součet věků všech vnoučat je 12 a žádná dvě vnoučata nemají stejný počet let. Kolik vnoučat má děda????
Věk: 33
Rozlož si to číslo na prvočísla a pak kombinuj.
Věk: 17
Rovnice o 2 neznámých
Věk: 18
Z6-I-3
Vzorový příklad: 20102010201020102010201020102010201020102010201, na jedno pětimístné číslo je potřeba 8 čísel ze zápisu (20102 010 nebo 10201 020)
a) 20102
20102 010 20102 010 20102 010 20102 010 20102 010 2010 = 50 pětimístných čísel (400 číslic/8=50)
začátek hned od prvního 2010
2010 20102 010 20102 010 20102 010 20102 010 20102 010 = 49 pětimístných čísel (400-4)/8=49
začátek až po prvním čísle 2010
400-4 = 396
396/8 = 49,5 (zaokrouhleno dolů - ne nahorů je to tedy 49 pětimístných čísel)
takže 20102 bude v zápise celkem 99x
b) 10201
20 10201 020 10201 020 10201 020 10201 020 10201 020 10201 0 = 49 pětimístných čísel
začátek až po prvním čísle 20
400-2 = 398
398/8 = 49,75 (zaokrouhleno dolů - ne nahorů je to tedy 49 pětimístných čísel)
201020 10201 020 10201 020 10201 020 10201 020 10201 020 10 = 49 pětimístných čísel
začátek až po prvním čísle 201020
400-6 = 394
394/8 = 49,25 (zaokrouhleno dolů je to tedy 49 pětimístných čísel)
takže 10201 bude celkem 98x
Dohromady je pětimístných souměrných čísel je 197.
20102 99x
10201 98x
Čtyřmístné souměrné číslo v zápise není žádné - žádné z následujících čísel není osově souměrné (2010, 1020, 0102, 0201).
Normal 0 21 false false false CS X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Normální tabulka"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}Věk: 59
10 nejnovějších témat v kategorii:
|
Téma |
Odpovědí | Otevřeno |
Datum přidání (Autor) |
|---|---|---|---|
| Otázka | 2 | 1217x |
22.03.2020 20:24:36 (Tommy) |
| Propadam z matematiky - nevim co delat. | 4 | 2381x |
21.03.2020 11:36:45 (Eedx) |
| Opravka z matiky na střední škole, nebo jít rovnou do práce a školu nedodělat | 2 | 1615x |
16.08.2019 09:04:33 (Světelný smog) |
| Propadnutí z matematiky na gymnáziu, zasednutá učitelka - je řešením přestup na jiné gymnázium? | 7 | 3204x |
10.06.2015 13:58:33 (Amelie) |
| Vyjádření neznámé ze vzorce - příklad | 1 | 3700x |
05.02.2015 19:18:56 (sahan) |
| Vyjádření neznámé ze vzorce - jak vypočítat, postup | 2 | 3950x |
02.02.2015 12:57:41 (sahan) |
| Nejde mi matematika - asi budu dělat jednou popeláře a bydlet u bohatších kamarádů | 6 | 2996x |
23.11.2014 18:18:17 (hery promrd) |
| IQ test - výpočet posledního čísla v řadě, jak se k tomu došlo? | 7 | 2848x |
15.05.2014 10:14:10 (usměvavá) |
| Sločené derivace, limity - postup výpočtu, vysvětlení | 9 | 3799x |
13.01.2013 19:17:50 (Baba Jaga) |
| Body nespojitosti a periodičnost | 3 | 3381x |
07.01.2013 18:51:51 (z.jur) |
